ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»


Вычисление точности проектов высотных сетей

При проектировании трассы нивелирования лучше всего размещать по шоссейным, грунтовым проселочным дорогам, избегая участков местности с большими уклонами, болотами, торфяниками.

С целью упрощения вычислений в сети могут быть опущены нивелирные ходы между узловыми точками, в наименьшей мере обусловливающие точность уравненных элементов. В первую очередь, пользуясь схемой и техническими характеристиками проектируемой нивелирной сети, следует подсчитать квадраты средних квадратических ошибок и веса подлежащих измерениям превышений между узловыми реперами, а также узловыми и оцениваемыми реперами. Для этих целей можно воспользоваться формулой.


где mhкм—средняя квадратическая ошибка нивелирования на 1 км хода; Lкм — длина линии нивелирования в километрах.
Веса измеренных превышений определяются по формуле


где с — целесообразно подобранное число, позволяющее выразить веса в удобных единицах.


Отметка репера ? может быть получена как среднее весовое. Поэтому средняя квадратическая ошибка превышения hA? вычислится по формулам


При вычислении ошибки mAb(0) целесообразно упростить сеть за счет исключения из нее наиболее удаленной линии II—IV. Отсюда


В свою очередь,


Значения ошибок mAI(0) и mAIII(0) определяются как средние весовые значения в полигонах А—I—II и В—III—IV


где


а


Значения m12(0) и m32(0) следует найти по формулам


Подставляя последовательно найденные величины, получим искомую ошибку m??(0). При предвычислении величины ошибки превышения hII-IV, опустим линии А—I и В—III, в наименьшей степени влияющие на результаты уравнивания. Обозначим mII-IV(0)=m0 ; PII-IV(0) = P0, тогда


где


Величина ошибки уравненного превышения m'ур определяется из хода А—II—IV—B, а m'ур— из замкнутого хода I—I—III—IV. Для определения ошибок превышения hII-IV, воспользуемся известной приближенной формулой, устанавливающей связь между уравненными и измеренными величинами,


где n — число измеренных величин; r — число условных уравнений.

В рассматриваемом случае примем длины ходов между узловыми точками равными между собой, а число ходов, входящих в полигоны, равным п. При этом в обоих полигонах возникает по одному условному уравнению.

При этих предпосылках


Вычисление по приведенным выше приближенным формулам приводит к завышению размеров ошибок превышений на 10—15 %.